辗转相除法计算最大公约数/最小公倍数

辗转相除法(即欧几里得算法)是用来求两个正整数最大公约数的算法。

古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。

扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法,是这样进行的:

1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)

至此,最大公约数为1以除数和余数反复做除法运算,当余数为 0 时,取当前算式除数为最大公约数,所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

最小公倍数等于两数之积除以最大公约数

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//求最大公约数
int main()
{
    int m,n,temp,t=1,p;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    if(m<n){
        temp=m;
        m=n;
        n=temp;
    }
    p=m*n;
    while(t>0){
        t=m%n;
        m=n;
        n=t;
    }
    printf("最小公约数为%d\n",m);
    printf("最大公倍数数为%d\n",p/m);
}

© 版权声明
THE END
喜欢就支持一下吧
点赞9
分享
评论 抢沙发

请登录后发表评论